207 IEEE 754 浮点数标准

IEEE 754 浮点数标准

• 阶码采用移码表示，偏移常数采用 $2^7-1=127$

• 由于 规格化后的尾数，小数点后第一位总是为 1，所以将其隐藏，可多 1 位有效位。
  • IEEE 规定规格化后隐藏位在小数点前，即 $(12{)}_{10}=(1100{)}_2=1.1\times 2^3$

IEEE 754 单精度（32 位）浮点数与对应真值之间的转换

• 十进制转单精度浮点数

• 单精度浮点数转十进制

IEEE 754 单精度（32 位）浮点数表示范围

• 注意阶码最大值只能取 $2^8-2=254$

规格化数和非规格化数各自的表示范围

浮点数的精度问题

• 新增标准（仅了解）