幂函数

============================================================
幂函数 f(x) = x^α 的性质分析：
============================================================
 
1. 当 α > 0 时：
   • x → 0⁺: f(x) → 0
   • x → +∞: f(x) → +∞
   • 函数单调递增
   • 过点 (1, 1)
 
2. 当 α < 0 时：
   • x → 0⁺: f(x) → +∞
   • x → +∞: f(x) → 0
   • 函数单调递减
   • x = 0 处有垂直渐近线
   • y = 0 是水平渐近线
 
3. 当 α = 0 时：
   • f(x) = 1 (x ≠ 0)
   • 在 x = 0 处未定义
 
4. 定义域注意事项：
   • 当 α 不是整数时，负数的幂在实数域可能无定义
   • 当 α 是有理数 p/q (最简分数) 时：
     - 若 q 为奇数，则负数有定义
     - 若 q 为偶数，则负数无实数解