逻辑移位和算数移位
计算机中数字的表示方式（原码、反码、补码）会影响其移位操作的行为。以下是对原码、反码、补码的逻辑移位和算术移位知识点的归纳 。
逻辑移位 (Logical Shift)
逻辑移位不考虑符号位，将操作数视为无符号数进行移位 。
- 逻辑左移 (Logical Left Shift): 所有位向左移动，高位（最左边位）移出并丢弃，低位（最右边位）补 0 。
- 逻辑右移 (Logical Right Shift): 所有位向右移动，低位（最右边位）移出并丢弃，高位（最左边位）补 0 。
逻辑移位可以看作是对“无符号数”的算术移位 。
算术移位 (Arithmetic Shift)
算术移位会考虑符号位，用于对有符号数进行乘以或除以 2 的幂次方的操作 。
1. 原码 (Sign-Magnitude) 的算术移位
原码的最高位是符号位（0 为正，1 为负），其余位表示数值的绝对值 。其算术移位规则是符号位保持不变，仅对数值位进行移位 。
- 正数和负数:
- 右移: 符号位不变，数值位向右移动。数值位的高位补 0，低位舍弃。若舍弃的位为 0，则近似于除以 2；若舍弃的位不为 0，则会丢失精度 。
- 左移: 符号位不变，数值位向左移动。数值位的低位补 0，高位舍弃。若舍弃的数值位为 0，则近似于乘以 2；若舍弃的数值位不为 0，则会产生严重误差，导致结果不正确 。
2. 反码 (One’s Complement) 的算术移位
正数的反码与其原码相同；负数的反码是其原码除符号位外，各位取反 。
- 正数:
- 反码与原码相同，因此其算术移位规则也与原码正数的算术移位相同（右移高位补 0，左移低位补 0）。
- 负数:
- 右移: 符号位为 1 保持不变。由于数值部分与原码相反，移位时高位（符号位之后的第一位）补 1，低位舍弃 。
- 左移: 符号位为 1 保持不变。数值部分的低位补 1，高位舍弃 。
3. 补码 (Two’s Complement) 的算术移位
正数的补码与其原码、反码相同；负数的补码是其反码加 1 。计算机内部通常使用补码进行运算 。
- 正数:
- 补码与原码相同，因此其算术移位规则也与原码正数的算术移位相同 。
- 右移: 高位补 0，低位舍弃 。
- 左移: 低位补 0，高位舍弃 。
- 负数:
- 右移: 符号位（最高位）为 1。为了保持数的符号和算术意义（除以 2 的效果），高位补 1（即复制符号位），低位舍弃 。
- 左移: 低位补 0，高位（包括符号位，如果发生溢出）舍弃 。左移一位相当于乘以 2，只要不发生溢出（即丢弃的位与新的符号位不同）。
总结算术移位规则
- 正数: 对于原码、反码、补码，正数的算术移位规则是相同的：右移时高位补 0，左移时低位补 0 。
- 负数:
- 原码: 符号位不变，数值位右移补 0，左移补 0 。
- 反码: 符号位不变，数值位右移补 1，左移补 1 。
- 补码: 右移时高位（符号位）补 1，左移时低位补 0 。